벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 29번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 29번대학 수준우리말 번역

입자가 반지름이 b 인 원형 경로 위를 함수 $\text{r}(t)=b\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j}$ 에 따라 움직인다. 여기서 $\omega$ 는 각속도 $d\theta /dt$ 이다.

$\text{u}(t)={t}^{2}\text{i}-2t\text{j}+\text{k}$ 일 때 $\frac{d}{dt}[\text{u}(t)\,\times \,{u}^{'}(t)]$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

A particle moves on a circular path of radius b according to the function $\text{r}(t)=b\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j},$ where $\omega$ is the angular velocity, $d\theta /dt.$

Evaluate $\frac{d}{dt}[\text{u}(t)\,\times \,{u}^{'}(t)]$ given $\text{u}(t)={t}^{2}\text{i}-2t\text{j}+\text{k}.$

정답·풀이 보기

$0\text{i}+2\text{j}+4t\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$0\text{i}+2\text{j}+4t\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 39번우리말 번역

곡선 $\text{r}(t)=\langle 6t,6t-{t}^{2}\rangle$ 위에서 가장 높은 점의 위치를 구하고, 이 점에서의 함수의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{r}(t)=\langle 18,9\rangle$ at $t=3$

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# 벡터함수의 미분과 적분그래프·표 해석자동 분류