벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 39번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

곡선 $\text{r}(t)=\langle 6t,6t-{t}^{2}\rangle$ 위에서 가장 높은 점의 위치를 구하고, 이 점에서의 함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Locate the highest point on the curve $\text{r}(t)=\langle 6t,6t-{t}^{2}\rangle$ and give the value of the function at this point.

정답·풀이 보기

$\text{r}(t)=\langle 18,9\rangle$ at $t=3$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{r}(t)=\langle 18,9\rangle$ at $t=3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 49번우리말 번역

입자가 방정식 $\text{r}(t)=\cos t\text{i}+2\sin t\text{j}+0\text{k}$ 로 나타내어지는 타원의 경로를 따라 움직입니다. 다음을 구하세요.

$t=\frac{\pi }{4}$ 일 때 입자의 가속도

다 풀었으면 정답 확인

$\text{a}(t)=\langle -\frac{\sqrt{2}}{2},-\sqrt{2},0\rangle$