벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 31번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 31번대학 수준우리말 번역

입자가 반지름이 b 인 원형 경로 위를 함수 $\text{r}(t)=b\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j}$ 에 따라 움직인다. 여기서 $\omega$ 는 각속도 $d\theta /dt$ 이다.

${\int }_{0}^{3}\| t\text{i}+{t}^{2}\text{j}\| dt$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

A particle moves on a circular path of radius b according to the function $\text{r}(t)=b\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j},$ where $\omega$ is the angular velocity, $d\theta /dt.$

Evaluate ${\int }_{0}^{3}\| t\text{i}+{t}^{2}\text{j}\| dt.$

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$\frac{1}{3}({10}^{3/2}-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}({10}^{3/2}-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 41번우리말 번역

시각 $t=2$ 초에서 입자의 속력을 구하세요.

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$\sqrt{161}$

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# 벡터함수의 미분과 적분그래프·표 해석자동 분류