벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 49번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 49번대학 수준우리말 번역

입자가 방정식 $\text{r}(t)=\cos t\text{i}+2\sin t\text{j}+0\text{k}$ 로 나타내어지는 타원의 경로를 따라 움직입니다. 다음을 구하세요.

$t=\frac{\pi }{4}$ 일 때 입자의 가속도

영어 원문 보기

A particle travels along the path of an ellipse with the equation $\text{r}(t)=\cos t\text{i}+2\sin t\text{j}+0\text{k}.$ Find the following:

Acceleration of the particle at $t=\frac{\pi }{4}$

정답·풀이 보기

$\text{a}(t)=\langle -\frac{\sqrt{2}}{2},-\sqrt{2},0\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{a}(t)=\langle -\frac{\sqrt{2}}{2},-\sqrt{2},0\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 21번우리말 번역

$\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}-{t}^{4}\text{k}$ 이고 $\text{s}(t)=\sin (t)\text{i}+{e}^{t}\text{j}+\cos (t)\text{k}$ 라 하자. 다음은 함수의 그래프이다:

다음을 구하세요.

$\frac{d}{dt}[\text{r}(t)\cdot \text{s}(t)]$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\sin (t)+2t{e}^{t}-4{t}^{3}\cos (t)+t\cos (t)+{t}^{2}{e}^{t}+{t}^{4}\sin (t)$

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터함수의 미분과 적분활용자동 분류