벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 47번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 47번대학 수준우리말 번역

입자가 방정식 $\text{r}(t)=\cos t\text{i}+2\sin t\text{j}+0\text{k}$ 로 나타내어지는 타원의 경로를 따라 움직입니다. 다음을 구하세요.

입자의 속도

영어 원문 보기

A particle travels along the path of an ellipse with the equation $\text{r}(t)=\cos t\text{i}+2\sin t\text{j}+0\text{k}.$ Find the following:

Velocity of the particle

정답·풀이 보기

$\text{v}(t)=\langle -\sin t,2\cos t,0\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{v}(t)=\langle -\sin t,2\cos t,0\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 57번우리말 번역

다음 벡터함수에 대하여 단위접선벡터 T(t)를 구하세요.

$\text{r}(t)=\langle t,\frac{1}{t}\rangle$ . 그래프는 다음과 같습니다.

이 그림은 쌍곡선 모양 곡선의 그래프이다. y축은 수직 점근선이고 x축은 수평 점근선이다.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{T}(t)=\langle \frac{{t}^{2}}{\sqrt{{t}^{4}+1}},\frac{-1}{\sqrt{{t}^{4}+1}}\rangle$