벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 51번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 51번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수 $\text{r}(t)=\langle \tan t,\sec t,0\rangle$ (그래프는 여기에 나와 있습니다)가 주어졌을 때, 다음을 구하세요.

속력

영어 원문 보기

Given the vector-valued function $\text{r}(t)=\langle \tan t,\sec t,0\rangle$ (graph is shown here), find the following:

Speed

정답·풀이 보기

$\| \text{v}(t)\| =\sqrt{{\sec }^{4}t+{\sec }^{2}t{\tan }^{2}t}=\sqrt{{\sec }^{2}t({\sec }^{2}t+{\tan }^{2}t)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\| \text{v}(t)\| =\sqrt{{\sec }^{4}t+{\sec }^{2}t{\tan }^{2}t}=\sqrt{{\sec }^{2}t({\sec }^{2}t+{\tan }^{2}t)}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 53번우리말 번역

곡선 $\text{r}(t)=\langle t+\cos t,t-\sin t\rangle$ $t\in [0,2\pi )$ 을 따라 움직이는 입자의 최소 속력을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$