빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

호의 길이와 곡률

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 3.3절 · 24번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r(t)=⟨2sin⁡t,5t,2cos⁡t⟩\text{r}(t)=\langle 2\sin t,5t,2\cos t\rangle 에 대해 단위법선벡터 N(t)\text{N}(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

Find the unit normal vector N(t)\text{N}(t) for r(t)=⟨2sin⁡t,5t,2cos⁡t⟩.\text{r}(t)=\langle 2\sin t,5t,2\cos t\rangle .

정답·풀이 보기

N(t)=⟨−sin⁡t,0,−cos⁡t⟩\text{N}(t)=\langle -\sin t,0,-\cos t\rangle

원본 교재 풀이(영어)

N(t)=⟨−sin⁡t,0,−cos⁡t⟩\text{N}(t)=\langle -\sin t,0,-\cos t\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 22번우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

곡선 r(t)=(t3−4t)i+(5t2−2)j\text{r}(t)=({t}^{3}-4t)\text{i}+(5{t}^{2}-2)\text{j} 에 대해 T(t)\text{T}(t) 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

T(t)=19t4+76t2+16([3t2−4]i+10tj)\text{T}(t)=\frac{1}{\sqrt{9{t}^{4}+76{t}^{2}+16}}([3{t}^{2}-4]\text{i}+10t\text{j})

이 문제로 이어서 풀기
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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