빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

호의 길이와 곡률

공간곡선의 길이, 호의 길이 매개화, 곡률을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

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95문제 · 1 / 5쪽

1.OpenStax 3권 · 3.3절 · 1번대학 수준우리말 번역

r(t)=t2i+14tj, 0≤t≤7\text{r}(t)={t}^{2}\text{i}+14t\text{j},\,0\le t\le 7. 그래프의 이 부분은 다음과 같습니다.

원점에서 시작하여 증가하는 곡선의 그래프이다.

영어 원문 보기

r(t)=t2i+14tj, 0≤t≤7.\text{r}(t)={t}^{2}\text{i}+14t\text{j},\,0\le t\le 7. This portion of the graph is shown here:

This figure is the graph of a curve beginning at the origin and increasing.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 10번
# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 3권 · 3.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r(t)=t2i+(2t2+1)j, 1≤t≤3\text{r}(t)={t}^{2}\text{i}+(2{t}^{2}+1)\text{j},\,1\le t\le 3

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

r(t)=t2i+(2t2+1)j, 1≤t≤3\text{r}(t)={t}^{2}\text{i}+(2{t}^{2}+1)\text{j},\,1\le t\le 3

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858\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

858\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.2절 · 6번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 3권 · 3.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

r(t)=⟨2sin⁡t,5t,2cos⁡t⟩,0≤t≤π\text{r}(t)=\langle 2\sin t,5t,2\cos t\rangle ,0\le t\le \pi . 그래프의 이 부분은 다음과 같습니다.

3차원 공간에 있는 곡선의 그래프이다. 곡선은 상자 안에 있다. 이 상자는 한 개의 팔분공간을 나타낸다. 곡선은 상자의 오른쪽 위 모서리에서 시작하여 상자를 가로지르며 휘어져 반대편으로 이어진다.

영어 원문 보기

r(t)=⟨2sin⁡t,5t,2cos⁡t⟩,0≤t≤π.\text{r}(t)=\langle 2\sin t,5t,2\cos t\rangle ,0\le t\le \pi . This portion of the graph is shown here:

This figure is the graph of a curve in 3 dimensions. It is inside of a box. The box represents an octant. The curve begins in the upper right corner of the box and bends through the box to the other side.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 14번
# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 3권 · 3.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r(t)=⟨t2+1,4t3+3⟩, −1≤t≤0\text{r}(t)=\langle {t}^{2}+1,4{t}^{3}+3\rangle ,\,-1\le t\le 0

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

r(t)=⟨t2+1,4t3+3⟩, −1≤t≤0\text{r}(t)=\langle {t}^{2}+1,4{t}^{3}+3\rangle ,\,-1\le t\le 0

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154(373/2−1)\frac{1}{54}({37}^{3/2}-1)

원본 교재 풀이(영어)

154(373/2−1)\frac{1}{54}({37}^{3/2}-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 2번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 3권 · 3.3절 · 5번대학 수준우리말 번역

구간 [0,π2]\left[0,\frac{\pi }{2}\right] 에서 r(t)=⟨e−tcos⁡t,e−tsin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle {e}^{-t}\cos t,{e}^{-t}\sin t\rangle 입니다. 주어진 구간에서 그래프의 일부는 다음과 같습니다.

제1사분면에 있는 곡선의 그래프이다. 곡선은 y축의 약 0.20에서 시작하여 x = 0.3 근처까지 증가한다. 그 후 곡선은 감소하여 x축과 1.0에서 만난다.

영어 원문 보기

r(t)=⟨e−tcos⁡t,e−tsin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle {e}^{-t}\cos t,{e}^{-t}\sin t\rangle over the interval [0,π2].\left[0,\frac{\pi }{2}\right]. Here is the portion of the graph on the indicated interval:

This figure is the graph of a curve in the first quadrant. It begins approximately at 0.20 on the y axis and increases to approximately where x = 0.3. Then the curve decreases, meeting the x-axis at 1.0.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 50번
# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 3권 · 3.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음으로 주어진 나선의 한 바퀴 길이를 구하세요. r(t)=12cos⁡ti+12sin⁡tj+34 t k.\text{r}(t)=\frac{1}{2}\cos t\text{i}+\frac{1}{2}\sin t\text{j}+\sqrt{\frac{3}{4}}\,t\,\text{k}.

영어 원문 보기

Find the length of one turn of the helix given by r(t)=12cos⁡ti+12sin⁡tj+34 t k.\text{r}(t)=\frac{1}{2}\cos t\text{i}+\frac{1}{2}\sin t\text{j}+\sqrt{\frac{3}{4}}\,t\,\text{k}.

정답·풀이 보기

길이 =2π=2\pi

원본 교재 풀이(영어)

Length =2π=2\pi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 4번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 3권 · 3.3절 · 7번대학 수준우리말 번역

구간 [0,1][0,1] 에서 벡터 함수 r(t)=−ti+4tj+3tk\text{r}(t)=-t\text{i}+4t\text{j}+3t\text{k} 의 곡선의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the arc length of the vector-valued function r(t)=−ti+4tj+3tk\text{r}(t)=-t\text{i}+4t\text{j}+3t\text{k} over [0,1].[0,1].

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 6번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 3권 · 3.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

입자가 운동 방정식 r(t)=3cos⁡ti+3sin⁡tj+0k\text{r}(t)=3\cos t\text{i}+3\sin t\text{j}+0\text{k} 에 따라 원을 따라 한 바퀴 움직입니다. 입자가 원을 따라 이동한 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

A particle travels once around a circle with the equation of motion r(t)=3cos⁡ti+3sin⁡tj+0k.\text{r}(t)=3\cos t\text{i}+3\sin t\text{j}+0\text{k}. Find the distance traveled around the circle by the particle.

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6π6\pi

원본 교재 풀이(영어)

6π6\pi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 6번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 3권 · 3.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

방정식이 r(t)=cos⁡ti+2sin⁡tj+0k\text{r}(t)=\cos t\text{i}+2\sin t\text{j}+0\text{k} 인 타원의 둘레를 구하는 적분을 세우세요.

영어 원문 보기

Set up an integral to find the circumference of the ellipse with the equation r(t)=cos⁡ti+2sin⁡tj+0k.\text{r}(t)=\cos t\text{i}+2\sin t\text{j}+0\text{k}.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 2번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 3권 · 3.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

구간 0≤t≤10\le t\le 1 에서 곡선 r(t)=⟨2t,et,e−t⟩\text{r}(t)=\langle \sqrt{2}t,{e}^{t},{e}^{-t}\rangle 의 길이를 구하세요. 그래프는 다음과 같습니다.

이 그림은 3차원 공간에 있는 곡선의 그래프이다. 곡선은 상자 안에 있으며, 상자는 한 팔분공간을 나타낸다. 곡선은 상자의 왼쪽 위 모서리에서 시작하여 상자 안을 휘어 지나 반대쪽 아래로 이어진다.

영어 원문 보기

Find the length of the curve r(t)=⟨2t,et,e−t⟩\text{r}(t)=\langle \sqrt{2}t,{e}^{t},{e}^{-t}\rangle over the interval 0≤t≤1.0\le t\le 1. The graph is shown here:

This figure is the graph of a curve in 3 dimensions. It is inside of a box. The box represents an octant. The curve begins in the upper left corner of the box and bends through the box to the bottom of the other side.

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e−1ee-\frac{1}{e}

원본 교재 풀이(영어)

e−1ee-\frac{1}{e}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 16번
# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 3권 · 3.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 호의 길이를 구하세요.

t∈[−10,10]t\in [-10,10] 에 대해 곡선 r(t)=⟨2sin⁡t,5t,2cos⁡t⟩\text{r}(t)=\langle 2\sin t,5t,2\cos t\rangle 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

Find the length of the curve r(t)=⟨2sin⁡t,5t,2cos⁡t⟩\text{r}(t)=\langle 2\sin t,5t,2\cos t\rangle for t∈[−10,10].t\in [-10,10].

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.3절 · 8번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 3권 · 3.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

입자의 위치 함수는 r(t)=acos⁡(ωt)i+bsin⁡(ωt)j\text{r}(t)=a\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j} 이다. t=0t=0 에서의 단위접선벡터와 단위법선벡터를 구하세요.

영어 원문 보기

The position function for a particle is r(t)=acos⁡(ωt)i+bsin⁡(ωt)j.\text{r}(t)=a\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j}. Find the unit tangent vector and the unit normal vector at t=0.t=0.

정답·풀이 보기

T(0)=j,\text{T}(0)=\text{j}, N(0)=−i\text{N}(0)=-\text{i}

원본 교재 풀이(영어)

T(0)=j,\text{T}(0)=\text{j}, N(0)=−i\text{N}(0)=-\text{i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 10번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 3권 · 3.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 호의 길이를 구하세요.

r(t)=acos⁡(ωt)i+bsin⁡(ωt)j\text{r}(t)=a\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j} 가 주어졌을 때, 종법선벡터 B(0)\text{B}(0) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

Given r(t)=acos⁡(ωt)i+bsin⁡(ωt)j,\text{r}(t)=a\cos (\omega t)\text{i}+b\sin (\omega t)\text{j}, find the binormal vector B(0).\text{B}(0).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 5번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 3권 · 3.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 호의 길이를 구하세요.

r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle 가 주어졌을 때, 접선벡터 T(t)\text{T}(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

Given r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩,\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle , determine the tangent vector T(t).\text{T}(t).

정답·풀이 보기

T(t)=⟨26,cos⁡t−sin⁡t6,cos⁡t+sin⁡t6⟩\text{T}(t)=\langle \frac{2}{\sqrt{6}},\frac{\cos t-\sin t}{\sqrt{6}},\frac{\cos t+\sin t}{\sqrt{6}}\rangle

원본 교재 풀이(영어)

T(t)=⟨26,cos⁡t−sin⁡t6,cos⁡t+sin⁡t6⟩\text{T}(t)=\langle \frac{2}{\sqrt{6}},\frac{\cos t-\sin t}{\sqrt{6}},\frac{\cos t+\sin t}{\sqrt{6}}\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 52번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 3권 · 3.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle 가 주어졌을 때, t=0t=0 에서의 단위접선벡터 T(t)\text{T}(t) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Given r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩,\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle , determine the unit tangent vector T(t)\text{T}(t) evaluated at t=0.t=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 38번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 3권 · 3.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle 일 때, t=0t=0 에서의 단위법선벡터 N(t)\text{N}(t), 즉 N(0)\text{N}(0) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Given r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩,\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle , find the unit normal vector N(t)\text{N}(t) evaluated at t=0,t=0, N(0).\text{N}(0).

정답·풀이 보기

N(0)=⟨0,−22,22⟩\text{N}(0)=\langle 0,-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\rangle

원본 교재 풀이(영어)

N(0)=⟨0,−22,22⟩\text{N}(0)=\langle 0,-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 14번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 3권 · 3.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle 일 때, t=0t=0 에서의 단위종법선벡터를 구하세요.

영어 원문 보기

Given r(t)=⟨2et,etcos⁡t,etsin⁡t⟩,\text{r}(t)=\langle 2{e}^{t},{e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t\rangle , find the unit binormal vector evaluated at t=0.t=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 28번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 3권 · 3.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

r(t)=ti+t2j+tk\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}+t\text{k} 일 때, 단위접선벡터 T(t)\text{T}(t) 를 구하세요. 그래프는 다음과 같습니다.

이 그림은 3차원 공간에 있는 곡선의 그래프이다. 곡선은 상자 안에 있다. 상자는 하나의 팔분공간(옥탄트)을 나타낸다. 곡선은 상자의 왼쪽 아래 모서리에서 시작하여 상자 안을 휘어 지나 왼쪽 위쪽 면으로 이어진다.

영어 원문 보기

Given r(t)=ti+t2j+tk,\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}+t\text{k}, find the unit tangent vector T(t).\text{T}(t). The graph is shown here:

This figure is the graph of a curve in 3 dimensions. It is inside of a box. The box represents an octant. The curve begins in the bottom left corner of the box and bends through the box to the upper left side.

정답·풀이 보기

T(t)=14t2+2<1,2t,1>\text{T}(t)=\frac{1}{\sqrt{4{t}^{2}+2}}<1,2t,1>

원본 교재 풀이(영어)

T(t)=14t2+2<1,2t,1>\text{T}(t)=\frac{1}{\sqrt{4{t}^{2}+2}}<1,2t,1>

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 12번
# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 3권 · 3.3절 · 19번대학 수준우리말 번역

평면 곡선 r(t)=⟨t3−4t,5t2−2⟩\text{r}(t)=\langle {t}^{3}-4t,5{t}^{2}-2\rangle 에 대하여 t=0t=0 에서의 단위접선벡터 T(t)\text{T}(t) 와 단위법선벡터 N(t)\text{N}(t) 를 구하세요. 그래프는 다음과 같습니다.

이 그림은 x축 위쪽에 있는 곡선의 그래프이다. 곡선은 제2사분면에서 감소하다가 y=20 에서 y축을 지난다. 그 후 원점을 지난다. 곡선은 원점에서 고리를 이루며, 다시 y=20 을 지나 증가하면서 제1사분면으로 들어간다.

영어 원문 보기

Find the unit tangent vector T(t)\text{T}(t) and unit normal vector N(t)\text{N}(t) at t=0t=0 for the plane curve r(t)=⟨t3−4t,5t2−2⟩.\text{r}(t)=\langle {t}^{3}-4t,5{t}^{2}-2\rangle . The graph is shown here:

This figure is the graph of a curve above the x-axis. The curve decreases in the second quadrant, passes through the y-axis at y=20. Then it intersects the origin. The curve loops at the origin, increasing back through y=20 into the first quadrant.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 12번
# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 3권 · 3.3절 · 20번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

r(t)=3ti+5t2j+2tk\text{r}(t)=3t\text{i}+5{t}^{2}\text{j}+2t\text{k} 에 대하여 단위접선벡터 T(t)\text{T}(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

Find the unit tangent vector T(t)\text{T}(t) for r(t)=3ti+5t2j+2tk\text{r}(t)=3t\text{i}+5{t}^{2}\text{j}+2t\text{k}

정답·풀이 보기

T(t)=1100t2+13(3i+10tj+2k)\text{T}(t)=\frac{1}{\sqrt{100{t}^{2}+13}}(3\text{i}+10t\text{j}+2\text{k})

원본 교재 풀이(영어)

T(t)=1100t2+13(3i+10tj+2k)\text{T}(t)=\frac{1}{\sqrt{100{t}^{2}+13}}(3\text{i}+10t\text{j}+2\text{k})

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.3절 · 12번
# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)