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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

호의 길이와 곡률

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OpenStax 3권 · 3.3절 · 26번대학 수준우리말 번역

선분 r(t)=⟨3−3t,4t⟩\text{r}(t)=\langle 3-3t,4t\rangle 에 대하여 호의 길이 함수 s(t)s(t) 를 구하세요. r 을 s 의 매개변수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find the arc-length function s(t)s(t) for the line segment given by r(t)=⟨3−3t,4t⟩.\text{r}(t)=\langle 3-3t,4t\rangle . Write r as a parameter of s.

정답·풀이 보기

호의 길이 함수: s(t)=5t;s(t)=5t; s 에 대한 매개변수 r: r(s)=(3−3s5)i+4s5j\text{r}(s)=\left(3-\frac{3s}{5}\right)\text{i}+\frac{4s}{5}\text{j}

원본 교재 풀이(영어)

Arc-length function: s(t)=5t;s(t)=5t; r as a parameter of s: r(s)=(3−3s5)i+4s5j\text{r}(s)=\left(3-\frac{3s}{5}\right)\text{i}+\frac{4s}{5}\text{j}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 48번우리말 번역

구간 [0,2][0,2] 에서 곡선의 길이를 구하세요.

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14ln⁡(17+4)+17≈4.647\frac{1}{4}\ln \left( \sqrt{17}+4 \right)+\sqrt{17}\approx 4.647

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# 호의 길이와 곡률계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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