호의 길이와 곡률 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.3절 · 48번

OpenStax 3권 · 3.3절 · 48번대학 수준우리말 번역

구간 $[0,2]$ 에서 곡선의 길이를 구하세요.

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Find the length of the curve over the interval $[0,2].$

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$\frac{1}{4}\ln \left( \sqrt{17}+4 \right)+\sqrt{17}\approx 4.647$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}\ln \left( \sqrt{17}+4 \right)+\sqrt{17}\approx 4.647$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 32번우리말 번역

곡선 $y=x-\frac{1}{4}{x}^{2}$ 의 $x=2$ 인 점에서의 곡률 $\kappa$ 를 구하세요.

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$\frac{1}{2}$