호의 길이와 곡률 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.3절 · 30번

OpenStax 3권 · 3.3절 · 30번대학 수준우리말 번역

곡선 $y=1/x$ 의 곡률이 최댓값이 되는 점의 x좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the x-coordinate at which the curvature of the curve $y=1/x$ is a maximum value.

정답·풀이 보기

곡률의 최댓값은 $x=1$ 에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

The maximum value of the curvature occurs at $x=1.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 26번우리말 번역

선분 $\text{r}(t)=\langle 3-3t,4t\rangle$ 에 대하여 호의 길이 함수 $s(t)$ 를 구하세요. r 을 s 의 매개변수로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

호의 길이 함수: $s(t)=5t;$ s 에 대한 매개변수 r: $\text{r}(s)=\left(3-\frac{3s}{5}\right)\text{i}+\frac{4s}{5}\text{j}$