호의 길이와 곡률 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.3절 · 36번

OpenStax 3권 · 3.3절 · 36번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

점 $P(0,1,1)$ 에서 $\text{r}(t)=\sqrt{2}t\text{i}+{e}^{t}\text{j}+{e}^{-t}\text{k}$ 의 곡률을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the arc length of the curve on the given interval.

Find the curvature of $\text{r}(t)=\sqrt{2}t\text{i}+{e}^{t}\text{j}+{e}^{-t}\text{k}$ at point $P(0,1,1).$

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$\frac{1}{2\sqrt{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2\sqrt{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 46번우리말 번역

점 $(2,\ln 3)$ 에서 $y=\ln (x+1)$ 의 곡률반지름을 구하세요.

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$\frac{10\sqrt{10}}{3}$