호의 길이와 곡률 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.3절 · 4번

OpenStax 3권 · 3.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

$\text{r}(t)=\langle {t}^{2}+1,4{t}^{3}+3\rangle ,\,-1\le t\le 0$

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Find the arc length of the curve on the given interval.

$\text{r}(t)=\langle {t}^{2}+1,4{t}^{3}+3\rangle ,\,-1\le t\le 0$

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$\frac{1}{54}({37}^{3/2}-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{54}({37}^{3/2}-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 2번우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

$\text{r}(t)={t}^{2}\text{i}+(2{t}^{2}+1)\text{j},\,1\le t\le 3$

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$8\sqrt{5}$