호의 길이와 곡률 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.3절 · 50번

OpenStax 3권 · 3.3절 · 50번대학 수준우리말 번역

입자가 $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}$ 로 나타내어지는 평면 곡선 C를 따라 움직인다. 다음 문제를 푸세요.

$t=0$ 에서 $t=2$ 까지 t 가 증가함에 따라 곡률이 어떻게 변하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

A particle moves along the plane curve C described by $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}.$ Solve the following problems.

Describe the curvature as t increases from $t=0$ to $t=2.$

정답·풀이 보기

이 구간에서 곡률은 감소한다.

원본 교재 풀이(영어)

The curvature is decreasing over this interval.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 8번우리말 번역

입자가 운동 방정식 $\text{r}(t)=3\cos t\text{i}+3\sin t\text{j}+0\text{k}$ 에 따라 원을 따라 한 바퀴 움직입니다. 입자가 원을 따라 이동한 거리를 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$6\pi$