호의 길이와 곡률 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.3절 · 52번

OpenStax 3권 · 3.3절 · 52번대학 수준우리말 번역

생성 곡선의 곡률 $\kappa$ 를 x 의 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find the curvature $\kappa$ of the generating curve as a function of x.

정답·풀이 보기

$\kappa =\frac{6}{{x}^{2/5}(25+4{x}^{6/5})}$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa =\frac{6}{{x}^{2/5}(25+4{x}^{6/5})}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 50번우리말 번역

입자가 $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}$ 로 나타내어지는 평면 곡선 C를 따라 움직인다. 다음 문제를 푸세요.

$t=0$ 에서 $t=2$ 까지 t 가 증가함에 따라 곡률이 어떻게 변하는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 구간에서 곡률은 감소한다.