호의 길이와 곡률 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.3절 · 6번

OpenStax 3권 · 3.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음으로 주어진 나선의 한 바퀴 길이를 구하세요. $\text{r}(t)=\frac{1}{2}\cos t\text{i}+\frac{1}{2}\sin t\text{j}+\sqrt{\frac{3}{4}}\,t\,\text{k}.$

영어 원문 보기

Find the length of one turn of the helix given by $\text{r}(t)=\frac{1}{2}\cos t\text{i}+\frac{1}{2}\sin t\text{j}+\sqrt{\frac{3}{4}}\,t\,\text{k}.$

정답·풀이 보기

길이 $=2\pi$

원본 교재 풀이(영어)

Length $=2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.3절 · 4번우리말 번역

주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

$\text{r}(t)=\langle {t}^{2}+1,4{t}^{3}+3\rangle ,\,-1\le t\le 0$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{54}({37}^{3/2}-1)$