극값과 안장점 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.7절 · 14번

OpenStax 3권 · 4.7절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 2계 도함수 판정법을 이용하여 임계점을 분류하고, 각 임계점이 극댓값, 극솟값, 안장점, 또는 이들 중 어느 것도 아닌지 판단하세요.

$f(x,y)={x}^{2}+4xy+{y}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the second derivative test to classify any critical points and determine whether each critical point is a maximum, minimum, saddle point, or none of these.

$f(x,y)={x}^{2}+4xy+{y}^{2}$

정답·풀이 보기

$f(0,0)=0;$ $(0,0,0)$ 은 안장점이다.

원본 교재 풀이(영어)

$f(0,0)=0;$ $(0,0,0)$ is a saddle point.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.7절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 이계도함수 판정법을 사용하여 임계점을 분류하고, 각 임계점이 극대, 극소, 안장점 중 무엇인지, 또는 이 중 어느 것도 아닌지 판단하세요.

$f(x,y)={x}^{2}+2{y}^{2}-{x}^{2}y$

다 풀었으면 정답 확인

$(2,1)$ 과 $(-2,1)$ 은 안장점이고, $(0,0)$ 은 극솟값이다.

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# 극값과 안장점활용자동 분류