극값과 안장점 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.7절 · 4번

OpenStax 3권 · 4.7절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 모든 임계점을 구하세요.

$f(x,y)=15{x}^{3}-3xy+15{y}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all critical points.

$f(x,y)=15{x}^{3}-3xy+15{y}^{3}$

답 쓰고 채점

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$(0,0)$ $\left(\frac{1}{15},\frac{1}{15}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$(0,0)$ $\left(\frac{1}{15},\frac{1}{15}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.7절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서, 대수적 방법(완전제곱식)을 이용하거나 식의 꼴을 살펴서 함수의 임계점을 구하세요. 편도함수 판정법을 이용하여 결과를 확인하세요.

$f(x,y)=-{x}^{2}-5{y}^{2}+8x-10y-13$

다 풀었으면 정답 확인

$(4,-1,8)$ 에서 최대