극값과 안장점 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.7절 · 6번

OpenStax 3권 · 4.7절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 대수적 방법(완전제곱식)을 이용하거나 식의 꼴을 살펴서 함수의 임계점을 구하세요. 편도함수 판정법을 이용하여 결과를 확인하세요.

$f(x,y)=-{x}^{2}-5{y}^{2}+8x-10y-13$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical points of the function by using algebraic techniques (completing the square) or by examining the form of the equation. Verify your results using the partial derivatives test.

$f(x,y)=-{x}^{2}-5{y}^{2}+8x-10y-13$

정답·풀이 보기

$(4,-1,8)$ 에서 최대

원본 교재 풀이(영어)

Maximum at $(4,-1,8)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.7절 · 44번우리말 번역

곡면 $f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2}+10$ 위의 점 중에서 평면 $x+2y-z=0$ 에 가장 가까운 점을 구하세요. 평면 위의 대응하는 점을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\left(\frac{1}{2},1,\frac{45}{4}\right)$

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# 극값과 안장점계산자동 분류