극값과 안장점 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.7절 · 46번

OpenStax 3권 · 4.7절 · 46번대학 수준우리말 번역

한 회사가 조깅화와 크로스트레이너, 두 종류의 운동화를 생산한다. 조깅화 $x$ 켤레와 크로스트레이너 $y$ 켤레에서 얻는 총수입은 $R(x,y)=-5{x}^{2}-8{y}^{2}-2xy+42x+102y$ 로 주어진다. 여기서 $x$ 와 $y$ 의 단위는 천 켤레이다. 총수입이 최대가 되도록 하는 x 와 y 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

A company manufactures two types of athletic shoes: jogging shoes and cross-trainers. The total revenue from $x$ jogging shoes and $y$ cross-trainers is given by $R(x,y)=-5{x}^{2}-8{y}^{2}-2xy+42x+102y,$ where $x$ and $y$ are in thousands of units. Find the values of x and y to maximize the total revenue.

정답·풀이 보기

$x=3$ 그리고 $y=6$

원본 교재 풀이(영어)

$x=3$ and $y=6$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.7절 · 40번우리말 번역

곡면 ${x}^{2}-yz=5$ 위의 점 중에서 원점에 가장 가까운 점을 구하세요.

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$\left(\sqrt{5},0,0\right),\left(-\sqrt{5},0,0\right)$

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