라그랑주 승수법 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.8절 · 20번

OpenStax 3권 · 4.8절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 사용하여 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

$f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},x+y+z=1$ 의 최솟값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Minimize $f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},x+y+z=1.$

정답·풀이 보기

$f\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$f\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.8절 · 28번우리말 번역

점 $(0,1)$ 에서 포물선 ${x}^{2}=4y$ 까지의 최소 거리를 구하세요.

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