빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다변수 미분

라그랑주 승수법

조건(제약)이 있을 때 다변수함수의 최댓값·최솟값을 구한다

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37문제 · 1 / 2쪽

1.OpenStax 3권 · 4.8절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 라그랑주 승수법을 이용하여, 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y)=x2y;x2+2y2=6f(x,y)={x}^{2}y;{x}^{2}+2{y}^{2}=6

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y)=x2y;x2+2y2=6f(x,y)={x}^{2}y;{x}^{2}+2{y}^{2}=6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 24번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 3권 · 4.8절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 사용하여, 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y,z)=xyz,x2+2y2+3z2=6f(x,y,z)=xyz,{x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2}=6

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y,z)=xyz,x2+2y2+3z2=6f(x,y,z)=xyz,{x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2}=6

정답·풀이 보기

최댓값: 2332\frac{\sqrt{3}}{3}, 최솟값: −233\frac{-2\sqrt{3}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

maximum: 233,2\frac{\sqrt{3}}{3}, minimum: −233\frac{-2\sqrt{3}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 2.10절 · 30번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 3권 · 4.8절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 사용하여, 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y)=xy;4x2+8y2=16f(x,y)=xy;4{x}^{2}+8{y}^{2}=16

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y)=xy;4x2+8y2=16f(x,y)=xy;4{x}^{2}+8{y}^{2}=16

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 30번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 3권 · 4.8절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 사용하여, 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y)=4x3+y2;2x2+y2=1f(x,y)=4{x}^{3}+{y}^{2};2{x}^{2}+{y}^{2}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y)=4x3+y2;2x2+y2=1f(x,y)=4{x}^{3}+{y}^{2};2{x}^{2}+{y}^{2}=1

정답·풀이 보기

최댓값: (22,0,2)\left(\frac{\sqrt{2}}{2},0,\sqrt{2}\right), 최솟값: (−22,0,−2)\left(\frac{-\sqrt{2}}{2},0,-\sqrt{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

maximum: (22,0,2),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},0,\sqrt{2}\right), minimum: (−22,0,−2)\left(\frac{-\sqrt{2}}{2},0,-\sqrt{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 2번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 3권 · 4.8절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 사용하여, 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y,z)=x2+y2+z2,x4+y4+z4=1f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},{x}^{4}+{y}^{4}+{z}^{4}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y,z)=x2+y2+z2,x4+y4+z4=1f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},{x}^{4}+{y}^{4}+{z}^{4}=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 14번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 3권 · 4.8절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 사용하여, 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y,z)=yz+xy,xy=1,y2+z2=1f(x,y,z)=yz+xy,xy=1,{y}^{2}+{z}^{2}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y,z)=yz+xy,xy=1,y2+z2=1f(x,y,z)=yz+xy,xy=1,{y}^{2}+{z}^{2}=1

정답·풀이 보기

최댓값: 32\frac{3}{2}, 최솟값 = 12\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

maximum: 32,\frac{3}{2}, minimum = 12\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 4번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 3권 · 4.8절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 이용하여 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y)=x2+y2,(x−1)2+4y2=4f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2},{(x-1)}^{2}+4{y}^{2}=4

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y)=x2+y2,(x−1)2+4y2=4f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2},{(x-1)}^{2}+4{y}^{2}=4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 12번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 3권 · 4.8절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 이용하여 주어진 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y)=4xy,x29+y216=1f(x,y)=4xy,\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y)=4xy,x29+y216=1f(x,y)=4xy,\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}=1

정답·풀이 보기

최댓값: f(322,22)=24,f\left(\frac{3\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}\right)=24, f(−322,−22)=24f\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2},-2\sqrt{2}\right)=24; 최솟값: f(−322,22)=−24,f\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}\right)=-24, f(322,−22)=−24f\left(\frac{3\sqrt{2}}{2},-2\sqrt{2}\right)=-24

원본 교재 풀이(영어)

maxima: f(322,22)=24,f\left(\frac{3\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}\right)=24, f(−322,−22)=24;f\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2},-2\sqrt{2}\right)=24; minima: f(−322,22)=−24,f\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}\right)=-24, f(322,−22)=−24f\left(\frac{3\sqrt{2}}{2},-2\sqrt{2}\right)=-24

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 6번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 3권 · 4.8절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 이용하여 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y,z)=x+y+z,1x+1y+1z=1f(x,y,z)=x+y+z,\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y,z)=x+y+z,1x+1y+1z=1f(x,y,z)=x+y+z,\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 2번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 3권 · 4.8절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 이용하여 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y,z)=x+3y−z,x2+y2+z2=4f(x,y,z)=x+3y-z,{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y,z)=x+3y−z,x2+y2+z2=4f(x,y,z)=x+3y-z,{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4

정답·풀이 보기

최댓값: f(211,611,−211)f\left(\frac{2}{\sqrt{11}},\frac{6}{\sqrt{11}},\frac{-2}{\sqrt{11}}\right) 에서 2112\sqrt{11}; 최솟값: f(−211,−611,211)f\left(\frac{-2}{\sqrt{11}},\frac{-6}{\sqrt{11}},\frac{2}{\sqrt{11}}\right) 에서 −211-2\sqrt{11}

원본 교재 풀이(영어)

maximum: 2112\sqrt{11} at f(211,611,−211);f\left(\frac{2}{\sqrt{11}},\frac{6}{\sqrt{11}},\frac{-2}{\sqrt{11}}\right); minimum: −211-2\sqrt{11} at f(−211,−611,211)f\left(\frac{-2}{\sqrt{11}},\frac{-6}{\sqrt{11}},\frac{2}{\sqrt{11}}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 16번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 3권 · 4.8절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 이용하여 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y,z)=x2+y2+z2,xyz=4f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},xyz=4

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

f(x,y,z)=x2+y2+z2,xyz=4f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},xyz=4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 20번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 3권 · 4.8절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 이용하여, 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

쌍곡선 xy=1xy=1 위에서 f(x,y)=x2+y2f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2} 의 최솟값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Minimize f(x,y)=x2+y2f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2} on the hyperbola xy=1.xy=1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2.02.0

원본 교재 풀이(영어)

2.02.0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 10번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 3권 · 4.8절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 이용하여, 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

타원 b2x2+a2y2=a2b2{b}^{2}{x}^{2}+{a}^{2}{y}^{2}={a}^{2}{b}^{2} 위에서 f(x,y)=xyf(x,y)=xy 의 최솟값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Minimize f(x,y)=xyf(x,y)=xy on the ellipse b2x2+a2y2=a2b2.{b}^{2}{x}^{2}+{a}^{2}{y}^{2}={a}^{2}{b}^{2}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 32번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 3권 · 4.8절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 이용하여, 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

구 x2+y2+z2=19{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=19 위에서 f(x,y,z)=2x+3y+5zf(x,y,z)=2x+3y+5z 의 최댓값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Maximize f(x,y,z)=2x+3y+5zf(x,y,z)=2x+3y+5z on the sphere x2+y2+z2=19.{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=19.

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정답·풀이 보기

19219\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

19219\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 2.10절 · 1번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 3권 · 4.8절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 이용하여, 주어진 제약 조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

최댓값을 구하세요. f(x,y)=x2−y2;x>0,y>0;g(x,y)=y−x2=0\begin{array}{c}f(x,y)={x}^{2}-{y}^{2};x>0,y>0; \\ g(x,y)=y-{x}^{2}=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Maximize f(x,y)=x2−y2;x>0,y>0;g(x,y)=y−x2=0\begin{array}{c}f(x,y)={x}^{2}-{y}^{2};x>0,y>0; \\ g(x,y)=y-{x}^{2}=0\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 2.10절 · 30번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 3권 · 4.8절 · 16번대학 수준우리말 번역

곡선 x3−y3=1{x}^{3}-{y}^{3}=1 은 직선 y=xy=x 에 점근한다. 곡선 x3−y3=1{x}^{3}-{y}^{3}=1 위의 점 중 직선 y=xy=x 에서 가장 먼 점을 구하세요.

영어 원문 보기

The curve x3−y3=1{x}^{3}-{y}^{3}=1 is asymptotic to the line y=x.y=x. Find the point(s) on the curve x3−y3=1{x}^{3}-{y}^{3}=1 farthest from the line y=x.y=x.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(123,−123)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{2}},\frac{-1}{\sqrt[3]{2}}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(123,−123)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{2}},\frac{-1}{\sqrt[3]{2}}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 14번
# 라그랑주 승수법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 3권 · 4.8절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 사용하여 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

U(x,y)=8x4/5y1/5;4x+2y=12U(x,y)=8{x}^{4/5}{y}^{1/5};4x+2y=12 의 최댓값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Maximize U(x,y)=8x4/5y1/5;4x+2y=12U(x,y)=8{x}^{4/5}{y}^{1/5};4x+2y=12

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 6번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 3권 · 4.8절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 사용하여 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y)=x2+y2,x+2y−5=0f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2},x+2y-5=0 의 최솟값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Minimize f(x,y)=x2+y2,x+2y−5=0.f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2},x+2y-5=0.

정답·풀이 보기

f(1,2)=5f(1,2)=5

원본 교재 풀이(영어)

f(1,2)=5f(1,2)=5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 12번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 3권 · 4.8절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 사용하여 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y)=6−x2−y2,x+y−2=0f(x,y)=\sqrt{6-{x}^{2}-{y}^{2}},x+y-2=0 의 최댓값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Maximize f(x,y)=6−x2−y2,x+y−2=0.f(x,y)=\sqrt{6-{x}^{2}-{y}^{2}},x+y-2=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 18번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 3권 · 4.8절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 라그랑주 승수법을 사용하여 주어진 조건을 만족하는 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

f(x,y,z)=x2+y2+z2,x+y+z=1f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},x+y+z=1 의 최솟값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraints.

Minimize f(x,y,z)=x2+y2+z2,x+y+z=1.f(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},x+y+z=1.

정답·풀이 보기

f(13,13,13)=13f\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

f(13,13,13)=13f\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.8절 · 28번
# 라그랑주 승수법활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)