라그랑주 승수법 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.8절 · 26번

OpenStax 3권 · 4.8절 · 26번대학 수준우리말 번역

곡면 ${x}^{2}-2xy+{y}^{2}-x+y=0$ 위의 점 중에서 점 $(1,2,-3)$ 에 가장 가까운 점을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the point on the surface ${x}^{2}-2xy+{y}^{2}-x+y=0$ closest to the point $(1,2,-3).$

정답·풀이 보기

곡면 ${x}^{2}-2xy+{y}^{2}-x+y=0$ 위의 점 중에서 점 $(1,2,-3)$ 에 가장 가까운 점은 $\left( \frac{3}{2},\frac{3}{2},-3 \right)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The point on the surface ${x}^{2}-2xy+{y}^{2}-x+y=0$ closest to the point $(1,2,-3)$ is $\left( \frac{3}{2},\frac{3}{2},-3 \right)$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.8절 · 32번우리말 번역

직선 $y=2x+3$ 위의 점 중에서 점 $(4,2)$ 에 가장 가까운 점을 구하세요.

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다 풀었으면 정답 확인

$\left(\frac{2}{5},\frac{19}{5}\right)$