라그랑주 승수법 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.8절 · 34번

OpenStax 3권 · 4.8절 · 34번대학 수준우리말 번역

$f(x,y)=\sin \,x\,\sin \,y$ 의 최댓값을 구하세요. 여기서 $x\,\text{와}\,y$ 는 직각삼각형의 두 예각을 나타냅니다. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 이 함수의 등고선을 그리세요.

영어 원문 보기

Find the maximum value of $f(x,y)=\sin \,x\,\sin \,y,$ where $x\,\text{and}\,y$ denote the acute angles of a right triangle. Draw the contours of the function using a CAS.

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}$

진폭이 1인 언덕과 구덩이가 번갈아 나타나는 모양이 삼차원 공간 전체에 걸쳐 펼쳐져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$

An alternating series of hills and holes of amplitude 1 across xyz space.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.8절 · 30번우리말 번역

평면 $x+y+z=1$ 에서 점 $(2,1,1)$ 까지의 최소 거리를 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\sqrt{3}$

이 문제로 이어서 풀기

# 라그랑주 승수법계산자동 분류