일반 영역의 이중적분

$D$ 를 $y={x}^{2},y=x+2$ 와 $y=-x$ 로 …로 둘러싸인 영역이라고 하자.

a. 영역 $D$ 를 두 개의 y형 영역으로 나누어 $\iint_{D}x\,dA=\int_{0}^{1}\,\int_{-y}^{\sqrt{y}}x\,dx\,dy+\int_{1}^{4}\,\int_{y-2}^{\sqrt{y}}x\,dx\,dy$ 임을 보이세요. 단, $D=\{(x,y)|y\ge {x}^{2},y\ge -x,y\le x+2\}$ 이다. b. 적분 $\iint_{D}x\,dA$ 의 값을 구하세요.