일반 영역의 이중적분

$D$ 를 $y=1,$ $y=x,$ $y=\ln \,x$, 그리고 $x$축으로 둘러싸인 영역이라 하자.

a. $D$ 를 두 개의 제1종 영역(x에 대한 단순 영역)으로 나누어 $\iint_{D}y\,dA=\int_{0}^{1}\,\int_{0}^{x}y\,dy\,dx+\int_{1}^{e}\,\int_{\ln \,x}^{1}y\,dy\,dx$ 임을 보이세요. b. 적분 $\iint_{D}y\,dA$ 의 값을 구하세요.