일반 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.2절 · 14번

OpenStax 3권 · 5.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

$D$ 를 위쪽은 방정식 $y=4-{x}^{2}$ 의 곡선으로, 아래쪽은 $y=\cos x$ 와 $x$ 축으로 둘러싸인 영역이라 하자. $D$ 가 I형도 II형도 아닌 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Let $D$ be the region bounded above by the curve of the equation $y=4-{x}^{2}$ and below by $y=\cos x$ and the $x$ -axis. Explain why $D$ is neither of Type I nor II.

정답·풀이 보기

영역 $D$ 는 I형이 아니다. 두 수직선과 두 연속함수 ${g}_{1}(x)$ , ${g}_{2}(x)$ 의 그래프 사이에 놓여 있지 않기 때문이다. 영역 $D$ 는 II형이 아니다. 두 수평선과 두 연속함수 ${h}_{1}(y)$ , ${h}_{2}(y)$ 의 그래프 사이에 놓여 있지 않기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

The region $D$ is not of Type I: it does not lie between two vertical lines and the graphs of two continuous functions ${g}_{1}(x)$ and ${g}_{2}(x).$ The region $D$ is not of Type II: it does not lie between two horizontal lines and the graphs of two continuous functions ${h}_{1}(y)$ and ${h}_{2}(y).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.2절 · 22번우리말 번역

반복적분의 값을 구하세요.

$\int_{0}^{1}\,\int_{2\sqrt{x}}^{2\sqrt{x}+1}(xy+1)dy\,dx$

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$\frac{41}{20}$

이 문제로 이어서 풀기

# 일반 영역의 이중적분계산자동 분류