일반 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.2절 · 20번

OpenStax 3권 · 5.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 영역 $D$ 위에서 이중적분 $\iint_{D}f(x,y)dA$ 의 값을 구하세요.

$f(x,y)=-x+1$ 이고 $D$ 는 꼭짓점이 $(0,0),(0,2),\,\text{그리고}\,(2,2)$ 인 삼각형 영역이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the double integral $\iint_{D}f(x,y)dA$ over the region $D.$

$f(x,y)=-x+1$ and $D$ is the triangular region with vertices $(0,0),(0,2),\,\text{and}\,(2,2)$

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$\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5장 복습 · 12번우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

$\int_{0}^{2\pi }\,\int_{0}^{\pi /2}\,\int_{1}^{3}{\rho }^{2}\sin (\varphi )d\rho \,d\varphi \,d\theta$

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다 풀었으면 정답 확인

$\frac{52}{3}\pi$