일반 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.2절 · 24번

OpenStax 3권 · 5.2절 · 24번대학 수준우리말 번역

반복적분의 값을 구하세요.

$\int_{1}^{2}\,\int_{-{u}^{2}-1}^{-u}(8uv)dv\,du$

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Evaluate the iterated integrals.

$\int_{1}^{2}\,\int_{-{u}^{2}-1}^{-u}(8uv)dv\,du$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.2절 · 14번우리말 번역

$D$ 를 위쪽은 방정식 $y=4-{x}^{2}$ 의 곡선으로, 아래쪽은 $y=\cos x$ 와 $x$ 축으로 둘러싸인 영역이라 하자. $D$ 가 I형도 II형도 아닌 이유를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

영역 $D$ 는 I형이 아니다. 두 수직선과 두 연속함수 ${g}_{1}(x)$ , ${g}_{2}(x)$ 의 그래프 사이에 놓여 있지 않기 때문이다. 영역 $D$ 는 II형이 아니다. 두 수평선과 두 연속함수 ${h}_{1}(y)$ , ${h}_{2}(y)$ 의 그래프 사이에 놓여 있지 않기 때문이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일반 영역의 이중적분계산자동 분류