일반 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.2절 · 34번

OpenStax 3권 · 5.2절 · 34번대학 수준우리말 번역

$D$ 를 $y=1,y=x,y=\ln \,x$ , 그리고 $x$ 축으로 둘러싸인 영역이라 하자. 영역 $D$ 의 넓이 $A(D)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Let $D$ be the region bounded by $y=1,y=x,y=\ln \,x,$ and the $x$ -axis. Find the area $A(D)$ of the region $D.$

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$e-\frac{3}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$e-\frac{3}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.2절 · 46번우리말 번역

$x=\sin \,y,x=-\sin \,y$ , 그리고 $x=1$ 로 유계인 평면 영역의 위쪽이면서 곡면 $z={x}^{3}$ 의 아래쪽에 있는 입체의 부피를 구하세요.

단, $y$ 의 값은 $y=\frac{-\pi }{2}\,\text{ 와 }\,y=\frac{\pi }{2}$ 사이로 합니다.

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$\frac{5\pi }{32}$