일반 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.2절 · 36번

OpenStax 3권 · 5.2절 · 36번대학 수준우리말 번역

꼭짓점이 $(0,0),(0,2)$ , 그리고 $(2,2)$ 인 삼각형 영역에서 함수 $f(x,y)=-x+1$ 의 평균값을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the average value of the function $f(x,y)=-x+1$ on the triangular region with vertices $(0,0),(0,2),$ and $(2,2).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 적분 순서를 바꾸어 적분의 값을 구하세요.

$\int_{-1}^{1}\,\int_{-\sqrt{1-{y}^{2}}}^{\sqrt{1-{y}^{2}}}y\,dx\,dy$

다 풀었으면 정답 확인

$\int_{-1}^{1}\,\int_{-\sqrt{1-{y}^{2}}}^{\sqrt{1-{y}^{2}}}y\,dx\,dy=\int_{-1}^{1}\,\int_{-\sqrt{1-{x}^{2}}}^{\sqrt{1-{x}^{2}}}y\,dy\,dx=0$