일반 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.2절 · 44번

OpenStax 3권 · 5.2절 · 44번대학 수준우리말 번역

평면 $z=3x+y$ 아래에 있고 $y={x}^{7}$ 과 $y=x$ 로 정해지는 영역 위에 있는 입체 중 제1팔분공간에 있는 부분의 부피를 구하세요.

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Find the volume in the first octant of the solid under the plane $z=3x+y$ and above the region determined by $y={x}^{7}$ and $y=x.$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.2절 · 34번우리말 번역

$D$ 를 $y=1,y=x,y=\ln \,x$ , 그리고 $x$ 축으로 둘러싸인 영역이라 하자. 영역 $D$ 의 넓이 $A(D)$ 를 구하세요.

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$e-\frac{3}{2}$