삼중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.4절 · 1번

OpenStax 3권 · 5.4절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 직육면체 상자 $B$ 위의 삼중적분의 값을 구하세요.

$\iiint_{B}(2x+3{y}^{2}+4{z}^{3})dV$ , 여기서 $B=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le 2,0\le z\le 3\}$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the triple integrals over the rectangular solid box $B.$

$\iiint_{B}(2x+3{y}^{2}+4{z}^{3})dV,$ where $B=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le 2,0\le z\le 3\}$

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원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.4절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서, $z$ 에 대해 먼저, 그다음 $x$ 에 대해, 마지막으로 $y$ 에 대해 적분하도록 적분 순서를 바꾸세요.

$\int_{-1}^{2}\,\int_{1}^{3}\,\int_{0}^{4}\left({x}^{2}z+\frac{1}{y}\right)dx\,dy\,dz$

다 풀었으면 정답 확인

$\int_{1}^{3}\,\int_{0}^{4}\,\int_{-1}^{2}\left({x}^{2}z+\frac{1}{y}\right)dz\,dx\,dy=64+12\,\ln \,3$

# 삼중적분계산자동 분류