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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

삼중적분

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OpenStax 3권 · 5.4절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 유계인 영역 EE 위에서 삼중적분의 값을 구하세요.

∭E(x+2yz)dV\iiint_{E}(x+2yz)dV, 단, E={(x,y,z)∣0≤x≤1,0≤y≤x,0≤z≤5−x−y}E=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le x,0\le z\le 5-x-y\}

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the triple integrals over the indicated bounded region E.E.

∭E(x+2yz)dV,\iiint_{E}(x+2yz)dV, where E={(x,y,z)∣0≤x≤1,0≤y≤x,0≤z≤5−x−y}E=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le x,0\le z\le 5-x-y\}

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439120\frac{439}{120}

원본 교재 풀이(영어)

439120\frac{439}{120}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.4절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 유계인 영역 EE 위에서 삼중적분의 값을 구하세요.

∭Ey dV\iiint_{E}y\,dV, 단, E={(x,y,z)∣−1≤x≤1,−1−x2≤y≤1−x2,0≤z≤1−x2−y2}E=\{(x,y,z)|-1\le x\le 1,-\sqrt{1-{x}^{2}}\le y\le \sqrt{1-{x}^{2}},0\le z\le 1-{x}^{2}-{y}^{2}\}

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# 삼중적분계산자동 분류
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