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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

삼중적분

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 5.4절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 유계인 영역 EE 위에서 삼중적분의 값을 구하세요.

∭Ey dV\iiint_{E}y\,dV, 단, E={(x,y,z)∣−1≤x≤1,−1−x2≤y≤1−x2,0≤z≤1−x2−y2}E=\{(x,y,z)|-1\le x\le 1,-\sqrt{1-{x}^{2}}\le y\le \sqrt{1-{x}^{2}},0\le z\le 1-{x}^{2}-{y}^{2}\}

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the triple integrals over the indicated bounded region E.E.

∭Ey dV,\iiint_{E}y\,dV, where E={(x,y,z)∣−1≤x≤1,−1−x2≤y≤1−x2,0≤z≤1−x2−y2}E=\{(x,y,z)|-1\le x\le 1,-\sqrt{1-{x}^{2}}\le y\le \sqrt{1-{x}^{2}},0\le z\le 1-{x}^{2}-{y}^{2}\}

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한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 13.6절 · 4번우리말 번역

어떤 물체의 밀도가 상수 δ\delta 이고 부피가 VV 일 때, 이 물체의 질량은 얼마입니까?

다 풀었으면 정답 확인

δV\delta V.

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# 삼중적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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