삼중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.4절 · 19번

OpenStax 3권 · 5.4절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, $E=\{(x,y,z)|{g}_{1}(y)\le x\le {g}_{2}(y),c\le y\le d,e\le z\le f\}$ 꼴의 유계 영역 $E$ 위에서 삼중적분의 값을 구하세요.

$\iiint_{E}{x}^{2}dV$ , 여기서 $E=\{(x,y,z)|1-{y}^{2}\le x\le {y}^{2}-1,-1\le y\le 1,1\le z\le 2\}$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the triple integrals over the bounded region $E$ of the form $E=\{(x,y,z)|{g}_{1}(y)\le x\le {g}_{2}(y),c\le y\le d,e\le z\le f\}.$

$\iiint_{E}{x}^{2}dV,$ where $E=\{(x,y,z)|1-{y}^{2}\le x\le {y}^{2}-1,-1\le y\le 1,1\le z\le 2\}$

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$-\frac{64}{105}$

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$-\frac{64}{105}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서, 유계인 영역 $E=\{(x,y,z)|a\le x\le b,{h}_{1}(x)\le y\le {h}_{2}(x),e\le z\le f\}$ 에서 삼중적분의 값을 구하세요.

$\iiint_{E}(2x+5y+7z)dV$ , 여기서 $E=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le -x+1,1\le z\le 2\}$

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$\frac{77}{12}$

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# 삼중적분계산자동 분류