다중적분의 응용(질량·질량중심) 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.6절 · 5번

OpenStax 3권 · 5.6절 · 5번대학 수준우리말 번역

$R$ 은 직선 $y=-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2},y=0,y=2$ 와 $x=0$ 으로 결정되는 사다리꼴 모양의 영역이다. $\rho (x,y)=3xy.$

x축, y축, 직선 y = 2, 직선 y = -x/4 + 2.5 로 둘러싸인 사다리꼴.

영어 원문 보기

$R$ is the trapezoidal region determined by the lines $y=-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2},y=0,y=2,$ and $x=0;$ $\rho (x,y)=3xy.$

A trapezoid bounded by the x and y axes, the line y = 2, and the line y = negative x/4 + 2.5.

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.6절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서, 얇은 판이 차지하는 영역 $R$ 이 그래프로 나타나 있습니다. 밀도함수 $\rho$ 에 대해 $R$ 의 질량을 구하세요.

$R$ 은 중심이 $(1,2)$ 이고 반지름이 $2$ 인 원판이며, $\rho (x,y)={x}^{2}+{y}^{2}-2x-4y+5.$

중심이 (1, 2)이고 반지름이 2인 원으로, x축과 (1, 0)에서 접한다.

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