다중적분의 응용(질량·질량중심) 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.6절 · 9번

OpenStax 3권 · 5.6절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 얇은 판이 차지하는 영역 $R$ 이 그래프로 나타나 있습니다. 밀도함수 $\rho$ 에 대해 $R$ 의 질량을 구하세요.

$R$ 은 타원으로 둘러싸인 영역이며, 타원과 밀도함수는 ${x}^{2}+4{y}^{2}=1;\rho (x,y)=1.$

중심이 원점이고 긴지름이 2, 짧은지름이 0.5인 타원.

영어 원문 보기

In the following exercises, the region $R$ occupied by a lamina is shown in a graph. Find the mass of $R$ with the density function $\rho .$

$R$ is the region enclosed by the ellipse ${x}^{2}+4{y}^{2}=1;\rho (x,y)=1.$

An ellipse with center the origin, major axis 2, and minor axis 0.5.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi }{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 13.4절 · 4번우리말 번역

“이산 평면계”란 무엇입니까?

다 풀었으면 정답 확인

평면 위에 있는 개별 질량들의 모임이다. 각 질량은 질점, 즉 어떤 영역에 걸쳐 있지 않고 한 점에 위치한 질량이다.