변수변환과 야코비안 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.7절 · 22번

OpenStax 3권 · 5.7절 · 22번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 변환 $T:S\to R,T(u,v)=(x,y)$ 와 영역 $R\subset {\mathbb{R}}^{2}$ 이 주어졌을 때, 영역 $S\subset {\mathbb{R}}^{2}$ 을 구하세요.

$x=au,y=bv,z=cw,R=\{(x,y)|\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}-\frac{{z}^{2}}{{c}^{2}}\le 1,z>0\}$ , 단, $a,b,c>0$

영어 원문 보기

In the following exercises, the transformation $T:S\to R,T(u,v)=(x,y)$ and the region $R\subset {\mathbb{R}}^{2}$ are given. Find the region $S\subset {\mathbb{R}}^{2}.$

$x=au,y=bv,z=cw,R=\{(x,y)|\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}-\frac{{z}^{2}}{{c}^{2}}\le 1,z>0\},$ where $a,b,c>0$

정답·풀이 보기

$R=\{(u,v,w)|{u}^{2}-{v}^{2}-{w}^{2}\le 1,w>0\}$

원본 교재 풀이(영어)

$R=\{(u,v,w)|{u}^{2}-{v}^{2}-{w}^{2}\le 1,w>0\}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.7절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 변환의 야코비안 $J$ 를 구하세요.

$x=\frac{{u}^{3}}{2},y=\frac{v}{{u}^{2}}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{3}{2}$

이 문제로 이어서 풀기

# 변수변환과 야코비안계산자동 분류