발산과 회전 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.5절 · 28번

OpenStax 3권 · 6.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 각 스칼라 함수가 조화함수인지 판단하세요.

$w(x,y,z)={({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2})}^{-1/2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each of the given scalar functions is harmonic.

$w(x,y,z)={({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2})}^{-1/2}$

정답·풀이 보기

조화함수이다

원본 교재 풀이(영어)

Harmonic

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.5절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}yz\text{i}+x{y}^{2}z\text{j}+xy{z}^{2}\text{k}$

다 풀었으면 정답 확인

$\text{curl}\,\text{F}=(x{z}^{2}-x{y}^{2})\text{i}+({x}^{2}y-y{z}^{2})\text{j}+({y}^{2}z-{x}^{2}z)\text{k}$

# 발산과 회전계산자동 분류