발산과 회전 연습문제 | 빌드라인 스쿨

1.OpenStax 3권 · 6.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

$\text{F}:{\mathbb{R}}^{3}\to {\mathbb{R}}^{3}$ 의 좌표함수가 연속인 이계편도함수를 가지면, $\text{curl}\,(\text{div}(\text{F}))$ 는 0과 같다.

영어 원문 보기

If the coordinate functions of $\text{F}:{\mathbb{R}}^{3}\to {\mathbb{R}}^{3}$ have continuous second partial derivatives, then $\text{curl}\,(\text{div}(\text{F}))$ equals zero.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 6번

# 발산과 회전활용자동 분류

2.OpenStax 3권 · 6.5절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요.

$\nabla \cdot (x\text{i}+y\text{j}+z\text{k})=1.$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false.

$\nabla \cdot (x\text{i}+y\text{j}+z\text{k})=1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 4번

# 발산과 회전개념 확인자동 분류

3.OpenStax 3권 · 6.5절 · 3번대학 수준우리말 번역

$\text{F}(x,y,z)=f(x)\text{i}+g(y)\text{j}+h(z)\text{k}$ 꼴의 모든 벡터장은 보존적이다.

영어 원문 보기

All vector fields of the form $\text{F}(x,y,z)=f(x)\text{i}+g(y)\text{j}+h(z)\text{k}$ are conservative.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 4번

# 발산과 회전계산자동 분류

4.OpenStax 3권 · 6.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요.

$\text{curl}\,\text{F}=0$ 이면 F 는 보존적이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false.

If $\text{curl}\,\text{F}=0,$ then F is conservative.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 6번

# 발산과 회전개념 확인자동 분류

5.OpenStax 3권 · 6.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요.

F 가 상수 벡터장이면 $\text{div}\,\text{F}=0.$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false.

If F is a constant vector field then $\text{div}\,\text{F}=0.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 3번

# 발산과 회전개념 확인자동 분류

6.OpenStax 3권 · 6.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요.

F 가 상수 벡터장이면 $\text{curl}\,\text{F}=0.$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false.

If F is a constant vector field then $\text{curl}\,\text{F}=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 8번

# 발산과 회전개념 확인자동 분류

7.OpenStax 3권 · 6.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=x{y}^{2}{z}^{4}\text{i}+(2{x}^{2}y+z)\text{j}+{y}^{3}{z}^{2}\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)=x{y}^{2}{z}^{4}\text{i}+(2{x}^{2}y+z)\text{j}+{y}^{3}{z}^{2}\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 9번

# 발산과 회전계산자동 분류

8.OpenStax 3권 · 6.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}z\text{i}+{y}^{2}x\text{j}+(y+2z)\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}z\text{i}+{y}^{2}x\text{j}+(y+2z)\text{k}$

정답·풀이 보기

$\text{curl}\,\text{F}=\text{i}+{x}^{2}\text{j}+{y}^{2}\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{curl}\,\text{F}=\text{i}+{x}^{2}\text{j}+{y}^{2}\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 12번

# 발산과 회전계산자동 분류

9.OpenStax 3권 · 6.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=3xy{z}^{2}\text{i}+{y}^{2}\sin z\text{j}+x{e}^{2z}\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)=3xy{z}^{2}\text{i}+{y}^{2}\sin z\text{j}+x{e}^{2z}\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 40번

# 발산과 회전계산자동 분류

10.OpenStax 3권 · 6.5절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}yz\text{i}+x{y}^{2}z\text{j}+xy{z}^{2}\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}yz\text{i}+x{y}^{2}z\text{j}+xy{z}^{2}\text{k}$

정답·풀이 보기

$\text{curl}\,\text{F}=(x{z}^{2}-x{y}^{2})\text{i}+({x}^{2}y-y{z}^{2})\text{j}+({y}^{2}z-{x}^{2}z)\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{curl}\,\text{F}=(x{z}^{2}-x{y}^{2})\text{i}+({x}^{2}y-y{z}^{2})\text{j}+({y}^{2}z-{x}^{2}z)\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 26번

# 발산과 회전계산자동 분류

11.OpenStax 3권 · 6.5절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=(x\,\cos y)\text{i}+x{y}^{2}\text{j}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)=(x\,\cos y)\text{i}+x{y}^{2}\text{j}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 32번

# 발산과 회전계산자동 분류

12.OpenStax 3권 · 6.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=(x-y)\text{i}+(y-z)\text{j}+(z-x)\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)=(x-y)\text{i}+(y-z)\text{j}+(z-x)\text{k}$

정답·풀이 보기

$\text{curl}\,\text{F}=\text{i}+\text{j}+\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{curl}\,\text{F}=\text{i}+\text{j}+\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 28번

# 발산과 회전계산자동 분류

13.OpenStax 3권 · 6.5절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}\text{j}+{y}^{2}{z}^{3}\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}\text{j}+{y}^{2}{z}^{3}\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 34번

# 발산과 회전계산자동 분류

14.OpenStax 3권 · 6.5절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=xy\text{i}+yz\text{j}+xz\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)=xy\text{i}+yz\text{j}+xz\text{k}$

정답·풀이 보기

$\text{curl}\,\text{F}=-y\text{i}-z\text{j}-x\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{curl}\,\text{F}=-y\text{i}-z\text{j}-x\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 22번

# 발산과 회전계산자동 분류

15.OpenStax 3권 · 6.5절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}\text{i}+{y}^{2}\text{j}+{z}^{2}\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}\text{i}+{y}^{2}\text{j}+{z}^{2}\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 5번

# 발산과 회전계산자동 분류

16.OpenStax 3권 · 6.5절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 회전(curl)을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=ax\text{i}+by\text{j}+c\text{k}$ (단, a, b, c는 상수)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F.

$\text{F}(x,y,z)=ax\text{i}+by\text{j}+c\text{k}$ for constants a, b, c

정답·풀이 보기

$\text{curl}\,\text{F}=0$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{curl}\,\text{F}=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 24번

# 발산과 회전계산자동 분류

17.OpenStax 3권 · 6.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 발산을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}z\text{i}+{y}^{2}x\text{j}+(y+2z)\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}z\text{i}+{y}^{2}x\text{j}+(y+2z)\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 7번

# 발산과 회전계산자동 분류

18.OpenStax 3권 · 6.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 발산을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=3xy{z}^{2}\text{i}+{y}^{2}\sin z\text{j}+x{e}^{2z}\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F.

$\text{F}(x,y,z)=3xy{z}^{2}\text{i}+{y}^{2}\sin z\text{j}+x{e}^{2z}\text{k}$

정답·풀이 보기

$\text{div}\,\text{F}=3y{z}^{2}+2y\,\sin z+2x{e}^{2z}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{div}\,\text{F}=3y{z}^{2}+2y\,\sin z+2x{e}^{2z}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 8번

# 발산과 회전계산자동 분류

19.OpenStax 3권 · 6.5절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 발산을 구하세요.

$\text{F}(x,y)=(\sin x)\text{i}+(\cos y)\text{j}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F.

$\text{F}(x,y)=(\sin x)\text{i}+(\cos y)\text{j}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 42번

# 발산과 회전계산자동 분류

20.OpenStax 3권 · 6.5절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 F의 발산을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}\text{i}+{y}^{2}\text{j}+{z}^{2}\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F.

$\text{F}(x,y,z)={x}^{2}\text{i}+{y}^{2}\text{j}+{z}^{2}\text{k}$

정답·풀이 보기

$\text{div}\,\text{F}=2(x+y+z)$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{div}\,\text{F}=2(x+y+z)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 2번

# 발산과 회전계산자동 분류