발산과 회전 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.5절 · 30번

OpenStax 3권 · 6.5절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 각 스칼라 함수가 조화함수인지 판단하세요.

$\text{F}(x,y,z)=2\text{i}+2x\text{j}+3y\text{k}$ 이고 $\text{G}(x,y,z)=x\text{i}-y\text{j}+z\text{k}$ 일 때, $\text{div}\,(\text{F}\,\times \,\text{G})$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each of the given scalar functions is harmonic.

If $\text{F}(x,y,z)=2\text{i}+2x\text{j}+3y\text{k}$ and $\text{G}(x,y,z)=x\text{i}-y\text{j}+z\text{k},$ find $\text{div}\,(\text{F}\,\times \,\text{G}).$

정답·풀이 보기

$\text{div}\,(\text{F}\,\times \,\text{G})=2z+3x$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{div}\,(\text{F}\,\times \,\text{G})=2z+3x$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.5절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 각 스칼라 함수가 조화함수인지 판단하세요.

벡터장 $\text{F}(x,y,z)=({y}^{2}+{z}^{2})(x+y)\text{i}+({z}^{2}+{x}^{2})(y+z)\text{j}+({x}^{2}+{y}^{2})(z+x)\text{k}$ 에 대하여 F 의 발산을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{div}\,\text{F}=2({x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2})$

이 문제로 이어서 풀기

# 발산과 회전계산자동 분류