발산과 회전 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.5절 · 38번

OpenStax 3권 · 6.5절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 주어진 벡터장의 회전(curl)을 구하세요.

[계산기 사용] $\text{F}(x,y,z)=\arctan \left(\frac{x}{y}\right)\text{i}+\ln \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}\text{j}+\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a computer algebra system to find the curl of the given vector fields.

[T] $\text{F}(x,y,z)=\arctan \left(\frac{x}{y}\right)\text{i}+\ln \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}\text{j}+\text{k}$

정답·풀이 보기

$\text{curl}\,\text{F}=\frac{2x}{{x}^{2}+{y}^{2}}\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{curl}\,\text{F}=\frac{2x}{{x}^{2}+{y}^{2}}\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.5절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 발산을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={e}^{-xy}\text{i}+{e}^{xz}\text{j}+{e}^{yz}\text{k}$ 의 점 $(3,2,0)$ 에서

다 풀었으면 정답 확인

$\text{div}\,\text{F}=2-2{e}^{-6}$

# 발산과 회전계산자동 분류