발산과 회전 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.5절 · 40번

OpenStax 3권 · 6.5절 · 40번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 발산을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)=\text{i}+\text{j}+\text{k}$ , $(2,-1,3)$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F at the given point.

$\text{F}(x,y,z)=\text{i}+\text{j}+\text{k}$ at $(2,-1,3)$

정답·풀이 보기

$\text{div}\,\text{F}=0$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{div}\,\text{F}=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.5절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서, 상수 각속도 $\omega =\langle a,b,c\rangle$ 로 x축을 중심으로 반시계 방향으로 회전하는 강체를 생각하세요. P 가 이 물체 안의 한 점이고 위치가 $\text{r}=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k}$ 이면, P 에서의 속도는 벡터장 $\text{F}=\omega \,\times \,\text{r}$ 로 주어집니다.

F 를 i, j, k 벡터로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

$(bz-cy)\text{i}+(cx-az)\text{j}+(ay-bx)\text{k}$

이 문제로 이어서 풀기

# 발산과 회전계산자동 분류