발산과 회전 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.5절 · 54번

OpenStax 3권 · 6.5절 · 54번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점에서 F의 회전을 구하세요.

$\text{F}=(\sinh \,x)\text{i}+(\cosh \,y)\text{j}-xyz\text{k}$ 의 발산을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

Compute the divergence of $\text{F}=(\sinh \,x)\text{i}+(\cosh \,y)\text{j}-xyz\text{k}.$

정답·풀이 보기

$\text{div}\,\text{F}=\cosh \,x+\sinh \,y-xy$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{div}\,\text{F}=\cosh \,x+\sinh \,y-xy$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.5절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

정의역 $D={\mathbb{R}}^{2}-\{(0,0)\}=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^{2}|(x,y)\ne (0,0)\}$ , 위에서 벡터장 $\text{F}(x,y)=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}<x,y>$ 가 주어졌을 때, F 는 보존적인지 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인

F 는 보존적이다.

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