빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

일반각과 호도법

일반각과 라디안을 변환하고 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

124문제 · 1 / 7쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 55번우리말 풀이

$0$ 과 $2\pi$ 사이의 각 중에서 $\dfrac{10\pi}{3}$ 라디안과 같은 위치(동경)를 갖는 각을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the angle between 0 and $2\pi$ in radians that is coterminal to the given angle.

$\frac{10\pi }{3}$

답 쓰고 채점

풀이 보기

각에 $2\pi$ (한 바퀴)를 더하거나 빼도 같은 위치예요. $0\le\theta<2\pi$ 가 될 때까지 $2\pi$ 를 빼요.

1
한 바퀴를 확인해요. 한 바퀴는 $2\pi=\dfrac{6\pi}{3}$ 예요.
2
한 바퀴를 빼요. $\dfrac{10\pi}{3}-\dfrac{6\pi}{3}=\dfrac{4\pi}{3}$
3
범위를 확인해요. $\dfrac{4\pi}{3}\approx 4.19$ 이고 $0\le\dfrac{4\pi}{3}<2\pi$ 라서 조건에 맞아요.

답

$\dfrac{4\pi}{3}$

자주 하는 실수

$2\pi$ 를 두 번 빼서 $-\dfrac{2\pi}{3}$ 처럼 음수 각을 답하거나, 반 바퀴인 $\pi$ 만 빼서 $\dfrac{7\pi}{3}$ 로 두는 실수가 있어요. 같은 위치는 한 바퀴( $2\pi$ )씩 더하거나 빼서 만들고, 마지막에 $0$ 과 $2\pi$ 사이인지 꼭 확인하세요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4\pi }{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 3번

# 일반각과 호도법계산기본

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 1번우리말 번역

표준 위치에 있는 각을 그리세요. 꼭짓점, 시초선, 동경을 표시하세요.

영어 원문 보기

Draw an angle in standard position. Label the vertex, initial side, and terminal side.

정답·풀이 보기

원 안에 각이 그려진 그래프로, 시초선, 동경, 꼭짓점이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with an angle inscribed, showing the initial side, terminal side, and vertex.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 49번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 2번우리말 번역

어떤 각과 동경이 같은 각이 무수히 많은 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why there are an infinite number of angles that are coterminal to a certain angle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 47번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 3번우리말 번역

양의 각과 음의 각이 각각 무엇을 나타내는지 말하고, 각각을 어떻게 그리는지 설명하세요.

영어 원문 보기

State what a positive or negative angle signifies, and explain how to draw each.

정답·풀이 보기

각이 양인지 음인지에 따라 회전 방향이 정해진다. 양의 각은 시계 반대 방향으로 그리고, 음의 각은 시계 방향으로 그린다.

원본 교재 풀이(영어)

Whether the angle is positive or negative determines the direction. A positive angle is drawn in the counterclockwise direction, and a negative angle is drawn in the clockwise direction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 33번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 4번우리말 번역

각의 크기를 라디안으로 나타낸 것은 도로 나타낸 것과 어떻게 비교되나요? 문단에 1라디안에 대한 설명을 포함하여 쓰세요.

영어 원문 보기

How does radian measure of an angle compare to the degree measure? Include an explanation of 1 radian in your paragraph.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 25번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리세요.

$30^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$30^\circ$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 1번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리세요.

$300^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$300^\circ$

정답·풀이 보기

각이 그려진 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with an angle inscribed.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 47번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리세요.

$-80^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$-80^\circ$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 5번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리세요.

$135^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$135^\circ$

정답·풀이 보기

135도 각이 그려진 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with a 135 degree angle inscribed.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 39번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리세요.

$-150^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$-150^\circ$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 73번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리세요.

$\frac{2\pi }{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$\frac{2\pi }{3}$

정답·풀이 보기

2π/3 라디안 각이 그려진 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with a 2pi/3 radians angle inscribed.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 21번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기를 갖는 표준 위치의 각을 그리세요.

$\frac{7\pi }{4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$\frac{7\pi }{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 9번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기를 갖는 표준 위치의 각을 그리세요.

$\frac{5\pi }{6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$\frac{5\pi }{6}$

정답·풀이 보기

5pi/6 라디안 크기의 각이 그려진 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with 5pi/6 radians angle inscribed.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 11번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기를 갖는 표준 위치의 각을 그리세요.

$\frac{\pi }{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$\frac{\pi }{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 11번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기를 갖는 표준 위치의 각을 그리세요.

$-\frac{\pi }{10}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$-\frac{\pi }{10}$

정답·풀이 보기

-pi/10 라디안 크기의 각이 그려진 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with a –pi/10 radians angle inscribed.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 13번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기를 갖는 표준 위치의 각을 그리세요.

$415^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure.

$415^\circ$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 67번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리고, 그 각과 동경이 같은 각도 그리세요.

$-120^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure as well as a coterminal angle.

$-120^\circ$

정답·풀이 보기

$240^\circ$

두 각이 서로 같은 위치를 나타냄을 보여 주는 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$240^\circ$

Graph of a circle showing the equivalence of two angles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 15번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리고, 그 각과 동경이 같은 각도 그리세요.

$-315^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure as well as a coterminal angle.

$-315^\circ$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 63번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리고, 그 각과 동경이 같은 각도 그리세요.

$\frac{22\pi }{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure as well as a coterminal angle.

$\frac{22\pi }{3}$

정답·풀이 보기

$\frac{4\pi }{3}$

두 각이 서로 같음을 보여 주는 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4\pi }{3}$

Graph of a circle showing the equivalence of two angles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 17번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 크기의 각을 표준 위치에 그리고, 동경이 같은 각도 하나 그리세요.

$-\frac{\pi }{6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw an angle in standard position with the given measure as well as a coterminal angle.

$-\frac{\pi }{6}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 7번

# 일반각과 호도법계산자동 분류