경우의 수 전체 연습문제 (공통수학1)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 48번우리말 번역

$\,\left(\begin{array}{c}n \\ k-1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)$ 의 값을 구하고, 그 답을 $\,\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)$ . 꼴의 이항 계수로 나타내세요. 이를 증명하세요. 힌트: 임의의 정수 $p$ 에 대해 $p\ge 1,\,p!=p(p-1)!$ 라는 사실을 이용하세요.

영어 원문 보기

Find $\,\left(\begin{array}{c}n \\ k-1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)$ and write the answer as a binomial coefficient in the form $\,\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right).$ Prove it. Hint: Use the fact that, for any integer $p,$ such that $p\ge 1,\,p!=p(p-1)!.$

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