합의 법칙과 곱의 법칙 연습문제 (공통수학1)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 25번우리말 풀이

집합 $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ 의 부분집합은 모두 몇 개인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, find the number of subsets in each given set.

$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

풀이 보기

각 원소를 부분집합에 넣을지 말지 두 가지 중 하나를 고르는 일을 원소 수만큼 반복하는 곱의 법칙 문제예요.

1
원소마다 선택을 세요. 각 원소는 부분집합에 들어가거나 들어가지 않거나 $2$ 가지 선택이 있어요.
2
곱의 법칙을 써요. 원소가 $10$ 개이고 선택이 서로 독립이므로 $2\times 2\times\cdots\times 2=2^{10}$ 가지예요.
3
계산해요. $2^{10}=1024$ . 아무것도 넣지 않은 공집합과 전부 넣은 집합 자기 자신도 이 안에 포함돼요.

답

$2^{10}=1024$ 개

자주 하는 실수

공집합과 자기 자신을 빼서 $1022$ 라고 쓰는 경우가 있어요. 부분집합에는 둘 다 포함해요.

원본 교재 풀이(영어)

${2}^{10}=1024$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 9번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산기본

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서, 사건 $A$ 가 일어나는 방법이 $n$ 가지, 사건 $B$ 가 일어나는 방법이 $m$ 가지이고, $A\,\text{그리고 }B$ 는 서로 겹치지 않는다고 가정하세요.

세기의 합의 법칙을 이용하여 사건 $A\,\text{또는 }B$ 가 일어나는 방법이 모두 몇 가지인지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that there are $n$ ways an event $A$ can happen, $m$ ways an event $B$ can happen, and that $A\,\text{and }B$ are non-overlapping.

Use the Addition Principle of counting to explain how many ways event $A\,\text{or }B$ can occur.

정답·풀이 보기

사건 $A$ 또는 사건 $B$ 가 일어나는 방법은 $m+n$ 가지이다.

원본 교재 풀이(영어)

There are $m+n$ ways for either event $A$ or event $B$ to occur.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 33번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서, 사건 $A$ 가 일어나는 방법이 $n$ 가지, 사건 $B$ 가 일어나는 방법이 $m$ 가지이고, $A\,\text{그리고 }B$ 는 서로 겹치지 않는다고 가정하세요.

세기의 곱의 법칙을 이용하여 사건 $A\,\text{그리고 }B$ 가 일어나는 방법이 모두 몇 가지인지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that there are $n$ ways an event $A$ can happen, $m$ ways an event $B$ can happen, and that $A\,\text{and }B$ are non-overlapping.

Use the Multiplication Principle of counting to explain how many ways event $A\,\text{and }B$ can occur.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 45번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 3번우리말 번역

다음 물음에 답하세요.

서로 다른 두 사건이 주어졌을 때, 가능한 결과의 수를 계산하면서 합의 법칙과 곱의 법칙 중 어느 것을 적용해야 하는지 어떻게 알 수 있습니까? 어떤 연산을 쓸지 판단하는 데 도움이 되는 접속사에는 무엇이 있습니까?

영어 원문 보기

Answer the following questions.

When given two separate events, how do we know whether to apply the Addition Principle or the Multiplication Principle when calculating possible outcomes? What conjunctions may help to determine which operations to use?

정답·풀이 보기

합의 법칙은 두 사건 중 어느 한쪽이 일어나는 전체 경우의 수를 구할 때 적용한다. 곱의 법칙은 두 사건이 모두 일어나는 전체 경우의 수를 구할 때 적용한다. “또는”이라는 말은 대개 덧셈 문제임을 뜻한다. “그리고”라는 말은 대개 곱셈 문제임을 뜻한다.

원본 교재 풀이(영어)

The addition principle is applied when determining the total possible of outcomes of either event occurring. The multiplication principle is applied when determining the total possible outcomes of both events occurring. The word “or” usually implies an addition problem. The word “and” usually implies a multiplication problem.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 31번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 합의 법칙과 곱의 법칙 중 어느 것을 사용할지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

집합 $A=\{-5,-3,-1,2,3,4,5,6\}$ 이라 하자. $A$ 에서 음수 또는 짝수를 택하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether to use the Addition Principle or the Multiplication Principle. Then perform the calculations.

Let the set $A=\{-5,-3,-1,2,3,4,5,6\}.$ How many ways are there to choose a negative or an even number from $A?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 9번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 합의 법칙과 곱의 법칙 중 어느 것을 사용할지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

집합 $B=\{-23,-16,-7,-2,20,36,48,72\}$ 이라 하자. $A$ 에서 양수 또는 홀수를 택하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether to use the Addition Principle or the Multiplication Principle. Then perform the calculations.

Let the set $B=\{-23,-16,-7,-2,20,36,48,72\}.$ How many ways are there to choose a positive or an odd number from $A?$

정답·풀이 보기

$4+2=6$

원본 교재 풀이(영어)

$4+2=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 51번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 합의 법칙과 곱의 법칙 중 어느 것을 사용할지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

일반적인 트럼프 카드 한 벌에서 빨간색 에이스 또는 클럽을 뽑는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether to use the Addition Principle or the Multiplication Principle. Then perform the calculations.

How many ways are there to pick a red ace or a club from a standard card playing deck?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 51번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 합의 법칙과 곱의 법칙 중 어느 것을 사용할지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

초록색 5가지 색조, 파란색 4가지 색조, 노란색 7가지 색조 중에서 페인트 색을 하나 고르는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether to use the Addition Principle or the Multiplication Principle. Then perform the calculations.

How many ways are there to pick a paint color from 5 shades of green, 4 shades of blue, or 7 shades of yellow?

정답·풀이 보기

$5+4+7=16$

원본 교재 풀이(영어)

$5+4+7=16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 3번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 합의 법칙과 곱의 법칙 중 어느 것을 사용할지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

동전 두 개를 던질 때 나올 수 있는 결과는 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether to use the Addition Principle or the Multiplication Principle. Then perform the calculations.

How many outcomes are possible from tossing a pair of coins?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 41번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 합의 법칙을 쓸지 곱의 법칙을 쓸지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

동전을 던지고 6면체 주사위를 굴릴 때 가능한 결과는 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether to use the Addition Principle or the Multiplication Principle. Then perform the calculations.

How many outcomes are possible from tossing a coin and rolling a 6-sided die?

정답·풀이 보기

$2\times 6=12$

원본 교재 풀이(영어)

$2\times 6=12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 25번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 합의 법칙을 쓸지 곱의 법칙을 쓸지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

숫자를 중복하여 쓸 수 있을 때, 3개의 숫자로 이루어진 문자열을 만드는 방법은 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether to use the Addition Principle or the Multiplication Principle. Then perform the calculations.

How many ways are there to construct a string of 3 digits if numbers can be repeated?

정답·풀이 보기

${10}^{3}=1000$

원본 교재 풀이(영어)

${10}^{3}=1000$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 43번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 35번우리말 번역

집합 $S$ 는 0 이상의 정수 $900,000,000$ 개로 이루어져 있고, 각 수의 자릿수는 모두 같습니다. $S$ 에 속하는 수는 몇 자리 수인지 구하세요. (힌트: 0 이상의 정수는 숫자 0으로 시작할 수 없다는 사실을 이용하세요.)

영어 원문 보기

The set, $S$ consists of $900,000,000$ whole numbers, each being the same number of digits long. How many digits long is a number from $S?$ (Hint: use the fact that a whole number cannot start with the digit 0.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

9

원본 교재 풀이(영어)

9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 45번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 41번우리말 번역

한 휴대전화 회사에서 서로 다른 음성 요금제 6가지와 서로 다른 데이터 요금제 8가지를 제공합니다. 이 중 3가지 요금제는 음성과 데이터를 모두 포함합니다. 음성 또는 데이터 중 하나만 선택하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

A cell phone company offers 6 different voice packages and 8 different data packages. Of those, 3 packages include both voice and data. How many ways are there to choose either voice or data, but not both?

정답·풀이 보기

$6-3+8-3=8$

원본 교재 풀이(영어)

$6-3+8-3=8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 13번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 43번우리말 번역

도매 티셔츠 회사는 작은 사이즈, 중간 사이즈, 큰 사이즈, 특대 사이즈를 유기농 면 또는 비유기농 면으로, 색상은 흰색, 검은색, 회색, 파란색, 빨간색으로 판매합니다. 고를 수 있는 서로 다른 티셔츠는 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

A wholesale T-shirt company offers sizes small, medium, large, and extra-large in organic or non-organic cotton and colors white, black, gray, blue, and red. How many different T-shirts are there to choose from?

정답·풀이 보기

$4\times 2\times 5=40$

원본 교재 풀이(영어)

$4\times 2\times 5=40$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 11번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 45번우리말 번역

한 미술용품점에 페인트 펜이 4개 상표, 12가지 색상, 3가지 종류의 잉크로 있습니다. 고를 수 있는 페인트 펜은 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

An art store has 4 brands of paint pens in 12 different colors and 3 types of ink. How many paint pens are there to choose from?

정답·풀이 보기

$4\times 12\times 3=144$

원본 교재 풀이(영어)

$4\times 12\times 3=144$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 41번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 50번우리말 번역

한 스케이트보드 가게에 보드 데크 10종류, 트럭 3종류, 바퀴 4종류가 있습니다. 서로 다른 스케이트보드를 모두 몇 가지 만들 수 있나요?

영어 원문 보기

A skateboard shop stocks 10 types of board decks, 3 types of trucks, and 4 types of wheels. How many different skateboards can be constructed?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 7번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 51번우리말 번역

저스트포킥스 스니커 회사는 온라인 맞춤 제작 서비스를 제공합니다. 고객이 기본 신발에 최대 11가지의 맞춤 선택 사항을 고를 수 있다면, 저스트포킥스 맞춤 스니커 한 켤레를 디자인하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

Just-For-Kicks Sneaker Company offers an online customizing service. How many ways are there to design a custom pair of Just-For-Kicks sneakers if a customer can choose from a basic shoe up to 11 customizable options?

정답·풀이 보기

${2}^{11}=2048$

원본 교재 풀이(영어)

${2}^{11}=2048$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 35번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 52번우리말 번역

세차장에서 기본 세차에 추가할 수 있는 선택 서비스로 투명 코팅 왁스, 트리플 폼 광택, 차량 하부 세척, 녹 방지제, 휠 광택제, 방향제, 실내 시트 세척이 있습니다. 기본 세차에 옵션을 몇 개든 추가할 수 있다면, 가능한 세차 방법은 모두 몇 가지입니까?

영어 원문 보기

A car wash offers the following optional services to the basic wash: clear coat wax, triple foam polish, undercarriage wash, rust inhibitor, wheel brightener, air freshener, and interior shampoo. How many washes are possible if any number of options can be added to the basic wash?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 41번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 31번우리말 번역

집합 $\{-10,-6,4,10,12,18,24,32\}$ 에서 $4$ 또는 $6$ 으로 나누어떨어지는 수를 하나 선택하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

How many ways are there to choose a number from the set $\{-10,-6,4,10,12,18,24,32\}$ that is divisible by either $4$ or $6?$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

6

원본 교재 풀이(영어)

6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 1번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 32번우리말 번역

$20$ 명의 음악가로 이루어진 모임에서 $12$ 명은 피아노를 연주하고, $7$ 명은 트럼펫을 연주하며, $2$ 명은 피아노와 트럼펫을 모두 연주합니다. 피아노 또는 트럼펫을 연주하는 음악가는 모두 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

In a group of $20$ musicians, $12$ play piano, $7$ play trumpet, and $2$ play both piano and trumpet. How many musicians play either piano or trumpet?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 11번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류