빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

고차식과 복잡한 식을 공식과 인수정리로 인수분해한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 25번우리말 풀이

다음 식을 완전히 인수분해하세요.

$4u^5+4u^2v^3$

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

$4{u}^{5}+4{u}^{2}{v}^{3}$

답 쓰고 채점

풀이 보기

공통인수를 먼저 묶고, 남은 식이 세제곱의 합 $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ 꼴인지 확인해요.

1
공통인수를 묶어요. 두 항 모두 $4u^2$ 를 가지고 있으니 $4u^2(u^3+v^3)$ 이에요.
2
세제곱의 합으로 보아요. $u^3+v^3$ 은 $a=u,\ b=v$ 인 $a^3+b^3$ 이에요.
3
공식을 적용해요. $u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)$ 이에요.
4
합쳐서 써요. $4u^2(u+v)(u^2-uv+v^2)$ 이에요. 마지막 인수는 더 나눠지지 않아요.

답

$4u^2(u+v)(u^2-uv+v^2)$

자주 하는 실수

$a^3+b^3$ 의 둘째 인수를 $a^2+ab+b^2$ 로 쓰는 실수가 많아요. 합이면 가운데가 $-ab$ 예요.

원본 교재 풀이(영어)

$4{u}^{2}(u+v)({u}^{2}-uv+{v}^{2})$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 5번

# 인수분해계산도전