빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

고차식과 복잡한 식을 공식과 인수정리로 인수분해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

68문제 · 4 / 4쪽

61.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 5. x=−3x=-3 과 x=2x=2 에서 중복도 2인 근을 갖고, x=−2x=-2 에서 중복도 1인 근을 갖는다.

y절편은 (0,4)(0,4) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Roots of multiplicity 2 at x=−3x=-3 and x=2x=2 and a root of multiplicity 1 at x=−2.x=-2.

y-intercept at (0,4).(0,4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 2번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
62.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 4. x=12x=\frac{1}{2} 에서 중복도 2인 근을 갖고, x=6x=6 과 x=−2x=-2 에서 중복도 1인 근을 갖는다.

y절편은 (0,18)(0,18) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 4. Roots of multiplicity 2 at x=12x=\frac{1}{2} and roots of multiplicity 1 at x=6x=6 and x=−2.x=-2.

y-intercept at (0,18).(0,18).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=−32(2x−1)2(x−6)(x+2)f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−32(2x−1)2(x−6)(x+2)f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 11번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
63.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

x=−3x=-3 에서 이중 영점을 갖고,

x=0x=0 에서 삼중 영점을 갖는다.

점 (1,32)(1,32) 를 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Double zero at x=−3x=-3

and triple zero at x=0.x=0.

Passes through the point (1,32).(1,32).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 15번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
64.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x = -2/3, 1/2, 4/3 에서 영점을 갖고 y = 8 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x = negative 2/3, 1/2, and 4/3 and y = 8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 59번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--200, 500 에서 영점을 갖고 y=50000000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--200, and 500 and y=50000000.

정답·풀이 보기

f(x)=(x−500)2(x+200)f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=(x−500)2(x+200)f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 19번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--300, 100 에서 영점을 갖고 y=-90000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--300, and 100 and y=-90000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 21번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

차수가 홀수인 다항식 함수의 그래프로, 방향이 바뀌는 점이 두 개이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 3번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
68.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

차수가 짝수인 다항식 함수의 그래프로, 방향이 바뀌는 점이 두 개이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an even-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

12\frac{1}{2}은 중복도 1, 3은 중복도 3이다.

원본 교재 풀이(영어)

12\frac{1}{2} with multiplicity 1, 3 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 13번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)